Die Spieler A und B werfen eine Münze, bis entweder die von A vorausgesagte Sequenz ZWZ oder die von B getippte Sequenz ZZW fällt.
Beispielsweise gewinnt A im Fall WZWZ, B gewinnt z.B. beim Spielverlauf WWZZW.
Haben beide Spieler die gleiche Gewinnchance?
bitte nicht mogeln 
Mich wuerde viel eher interessieren, fuer was das “W” steht 
Z feur Zahl ist mir ja noch klar g
Oder habe ich einfach frueher nicht genug Muenzen geworfen.
Ansonsten wuerde ich sagen, die Wahrscheinlichkeit ist gleich.
Die ersten Zielsequenzen koennen nach 3 Wuerfen fallen, klar.
Nach 4 Wuerfen sieht es dann z.B. so aus:
01)------W
02)----W
03)------Z
04)--W
05)------W
06)----Z
07)------Z
08)W
09)------W
10----_W_
11------_Z_
12--_**Z**_
13------**W**
14----**Z**
15------Z
16
17------W
18----W
19------Z
20--_W_
21------W
22----_Z_
23------Z
24_Z_
25------W
26----[u]W[/u]
27------[u]Z[/u]
28--**[u]Z[/u]**
29------**W**
30----**Z**
31------Z
Die Zielsequenzen liegen jetzt immer zusammen. Siehe kursiv und gruen (ausgehend von erstem Wurf 24-20-22 und 24-28-26)
sowie unterstrichen und fett (28-30-29 und 28-26-27).
Bei drei Wuerfen gibt es genau 2 Zielsequenzen (ZWZ und ZZW). Insgesamt 8 Moeglichkeiten, macht 2/8 Wahrscheinlichkeit (25%).
Bei 4 Wuerfen kommen weitere 4 Zielsequenzen hinzu (jeweils 2 von ZWZ und ZZW).
Macht 16 Moeglichkeiten und 6 Zielsequenzen (37,5%).
Bei 5 Wuerfen komment 8 Zielsequenzen dazu, macht 14 aus 32 = 43,75%.
Nach drei Wuerfen gibt es also eine Wahrscheinlichkeit von 12,5% auf jede Sequenz, nach vier 18,75%, nach 5 von 21,875%.
Also wird es mit mehr Wuerfen immer wahrscheinlicher, dass zumindest eine Sequenz auftritt.
also W steht wohl für Wappen
aber das ist dabei nicht mein Problem -
mein Problem ist dass ich die angeblich richtige Lösung nicht nachvollziehen kann.
apropos nicht verstehen -
was soll deine Zahlenkolonne aussagen?
man wirft doch nur eine Münze - und notiert die Ergebnisse bis man eine der Zielsequenzen erreicht hat.
W
W
Z
W
W
Z
Z
W
W
Z
Z
W
Z
Z
So leichter verstaendlich? Hatte vergessen, dass mit code auch Leerzeichen angezeigt werden. Sollte nur die Treffermatrix verdeutlichen…
man wirft doch nur eine Münze - und notiert die Ergebnisse bis man eine der Zielsequenzen erreicht hat.
Ja, genau das meine ich doch. Spalte 1: W oder (weiter unten) Z. Und dann davon ausgehend jeweils immer wieder W oder Z.
aha das sieht doch schon besser aus -
genau dieses Bild habe ich hier aufgemalt
aber ich komme trotzdem nicht dahinter.
Rahm die Ergebnisse ein, das hab ich so gemacht, dann wird es schnell deutlich.
Bei 3 Wuerfen gibts nur unten im Haupt-Z-Strang einen Treffer fuer jede Sequenz. Und beide Sequenzen liegen immer genau so Zangenmaessig zusammen.
Deshalb schon gezwungenermassen die gleiche Trefferwahrscheinlichkeit.
Einen Denkfehler habe ich allerdings drin… die Wahrscheinlichkeit steigt anders.
Die Zangen ergaenzen sich nachher, das heisst eine Treffersequenz taucht auf, wenn das eigentliche Spiel schon beendet ist, weil vorher schon nen Treffer auftauchte…
nein mein Bild sieht doch anders aus,
bei mir beginnen beide Bäume mit Z
da beide Zielsequenzen mit Z anfangen.
also:
2a es fällt W (A ist weiter B muss ganz von vorne anfangen)
2b es fällt Z (B ist weiter und A ist wieder bei Stufe 1)
3a nach 2a fällt Z (A hat gewonnen - ENDE, B wäre wieder bei Stufe 1)
3b nach 2a fällt W (A fängt von vorn an, B auch)
3c nach 2b fällt W (A fängt ganz von vorn an, B hat gewonnen)
3d nach 2b fällt Z (B ist immernoch Stufe 2, A ist Stufe 1)
der einzige Unterschied ist aus meiner Sicht wie weit die Spieler zurückfallen wenn ein falscher Wurf kommt.
Also bei 5 Wuerfen sieht die Sache so aus:
Es gibt 4 Trefferpaare (also insg. 8, jeweils 4 ZWZ und 4 ZZW), das erste taucht schon nach 3 Wuerfen auf, ein weiteres nach 4 Wuerfen und zwei weitere nach 5 Wuerfen.
Nach 6 Wuerfen tauchen nochmals 3 auf. Macht dann insgesamt 7.
32 moegliche Sequenzen nach 6 Wuerfen ergibt eine Trefferwahrscheinlichkeit auf eine Sequenz von 21,875%
Bei 5 Wuerfen: 20 moegliche Sequenzen, Treffer-P: 20%
Bei 4 Wuerfen: 12 moegliche Sequenzen, 2 moegliche Treffer: Wahrscheinlichkeit also: 16,67%
Bei 3 Wuerfen: 8 Moeglichkeiten (hier also noch alle), 1 moeglicher Treffer: Wahrscheinlichkeit hier: 12,5%
Komische Kurve…
ich machs mir einfacher. 5 x Muenze werfen und schauen, welche Sequenzen alle zustandekommen. Dann einfach abzaehlen, wieviel mal die Treffersequenzen drin enthalten sind und fertig…
ich habe meine aufzählung gerade korrigiert -
da haben 2 Fälle gefehlt.
Ok, mal nach gegoogelt und die Antwort, die ich da finde, entlarvt meine Antwort mal als voellig falsch 
Ok… ich glaube ich weiss, woran es liegt. Irgendwie beruecksichtige ich die bedingte Wahrscheinlichkeit nicht richtig…
Andererseits… worum geht es? Es muss erstmal ein Z fallen, damit es weiter geht.
So, dann ist ein Z da, danach steht es 1:2, dass ein W faellt (oder ein Z).
Faellt ein W, ist Spieler A auf dem Weg zum Sieg, faellt ein Z, ist es Spieler B.
So, faellt danach ein W…
ARGH! Ich bin blind und hohl und ueberhaupt… man sollte schon richtig einrahmen, dann klappts auch mit der Wahrscheinlichkeit. KOTZ
Es laeuft ja so. Faellt ein Z und dann ein W, ist Spieler A auf dem Weg, Spieler B erstmal raus, faellt dann aber ein W, sind beider erstmal raus.
Anderer Fall. Es faellt ein Z und dann noch ein Z, dann ist Spieler B auf dem Weg zum Sieg und Sieg, Spieler A raus. Jetzt muesste ein W fallen. Faellt das nicht, ist das nicht so tragisch, denn dann faellt ja ein Z und es sind schon wieder 2 Z’s hintereinander, Spieler A guckt in die Roehre und Spieler B kann auf den Sieg hoffen 
Also praktisch so:
WWWWWWZW (jetzt muesste ein Z fallen und A haette gewonnen) W (beide raus, beide warten wieder aufs erste Z)
WWWWWWZZ (jetzt muesste ein W fallen und B haette gewonnen) Z (nicht so tragisch, B wartet einfach auf das naechste W, fuer A reicht das nicht).
Es ist sogar ganz interessant!! Wenn mal 2 Z gefallen sind, hat B gewonnen, ZWANGSLAEUFIG! Entweder es faellt dann ein Z nach dem anderen, das macht nix, haelt die 2Z aufrecht, die B vorne braucht. Irgendwann faellt dann ein W und B ist Sieger (WWWWWZZZZZZZZZW)
Nur komm ich noch nicht ganz auf die genaue Wahrscheinlichkeit. Soll ja angeblich doppelt so hoch sein wie die fuer A… * gruebel*)
Jo und das stimmt dann ja so genau…
Der Punkt ist, dass A bei Fehlwurf wieder auf 0 zurueckfaellt, wo B eh wartet. Beide starten dann wieder gemeinsam.
Ist B aber erstmal Stufe 2, kann ihm keiner den Sieg mehr nehmen…
Ich schmeiß jetzt auch mal ne Muenze:
W - Ihr seid krank!
Z - Ich bin dumm, weil ich garnix raff.
das potential liegt leider bei dem anderen rätsel, denn das versteht jeder (außer kohl). hier blickt doch keiner mehr durch, der nicht im 8. semester mathe studiert oder sich wirklich für sowas interessiert!
um es mal mit stoffel’s worten auszudrücken: auf meiner münze stehen vorne und hinten zahlen 
So schwer isses gar nicht. Man muss nur dahinterkommen, dass Beorns Buchstaben-Gewurschtel nen Wahrscheinlichkeitsbaum darstellen soll
Wahrscheinlichkeitsbaum? HAEH? Egal was Ihr abgesetzt habt, bitte nehmt es wieder.
Mathe muesst ihr nicht studieren…nur eher Wahrschinlichkeitsrechnung gehabt haben…aber Ush…was hast du nur getan…jetzt bringen die Jungends unsern STofferl total durcheinander
ps.: Stofferl…deine letzte Post ist von 5:48Uhr…sagmal schläfst du auch mal?
Nein, einmal alle 4 Tage schlafen reicht.