Rätsel

Kohl, sei doch nicht so verbohrt g

ich bin nicht verbohrt, ich denke bloss, deine rechnung ist zu simpel.

jetzt rechne ich es noch mal gaaaaaaaaaaaaaaaaanz langsam vor:

TIER 1

zu 1/3 nimmst du das auto, dann kommst du in die zweite runde, weil dann zwangsweise eine tuer mit ziege geoeffnet wird:

1/3 * 1 = 1/3

zu 2/3 nimmst du die ziege, dann hast du eine chance von 1/2, rauszufliegen, also

2/3 mal 1/2 = 1/3

zu 2/3 nimmst du die ziege, dann hast du eine chance von 1/2, drinzubleiben, also

2/3 mal 1/2 = 1/3

jetzt nehmen wir an, du kommst in die zweite runde:

Tier 2

beide wahrscheinlichkeiten sind jetzt gleich:

entweder du hattest von anfang an das auto: 1/3 EDIT: 1/2 /EDIT

oder du hattest von anfang an die ziege, aber dann wurde die richtige tuer geoeffnet: 1/3 EDIT: 1/2 /EDIT

EDIT: du musst jetzt 2/3 zu 1 umrechnen, da du ja jetzt weisst, dass die wahrscheinlichkeit von 1/3 eben nicht aufgetreten ist. /EDIT

also kannst du nicht einfach sagen, zu 2/3 hatte ich die ziege, ohne zu beruecksichtigen, dass du dann in 50% der faelle rausgeflogen waerst.

also ist jetzt scheissegal, wie du dich entscheidest!

kapiert jetzt?

Nein!
Erklärung: Die Chance am Anfang steht: 50 zu 50, da immer eine Tür rausfaellt!

Deswegen sagte ich ja: es ist wurscht, ob ich vor dem Öffnen der “Niete” oder danach wähle: die Chance bleibt in jedem Fall 50 zu 50.

Also ist es egal, ob man wechselt oder nicht, da immer die Chance 50 zu 50 stand.

Ich verstehe nicht, wieso ihr das nicht versteht… wo soll denn da ne 50/50 chance sein beim zweiten Waehlen.

Man HAT DOCH SCHON ZU 66% ne Niete auf der Hand!!

Das ist FAKT! Ein Zug, Chance 1/3 auf den Treffer, zu 2/3 also ne Niete!

Punkt, Ende, aus… soweit zumindest.

Mach das 3x und Du hast nur EINMAL das Auto schon gewaehlt.
Dann darfst Du ein zweites Mal waehlen, eine Niete ist raus.
NOCHMAL!!! In 2 von drei Faellen hast DU die zweite Niete, MUSST also wechseln um zu gewinnen! NUR IN EINEM FALL bringt Dich wechseln auf ne Niete.

Mensch, das ist doch so schwer nicht.

Lest euch das mit der bedingten Wahrscheinlichkeit am besten nochmal durch oder testet es mit Karten, das geht schneller!

Weil ich Mathematiker-Spitzfindigkeiten nicht mag, halte ich mal dagegen:

Die erste Wahl ist irrelevant, es ist völlig egal, was man wählt, Ziege oder Auto, das tut überhaupt nichts zur Sache. Die Wahrscheinlichkeit der richtigen Wahl hat in keinster Weise irgendeine Bedeutung.

In der zweiten Wahl erst ist eine relevante Entscheidung fällig, und zwar zwischen genau 2 Toren, zwischen genau der einen Ziege und dem Auto.

Da sicher ist, dass hinter dem einen Tor die Ziege (ob A oder B, ist ebenfalls völlig irrelevant!) und hinter dem anderen das Tor ist, besteht genau eine Chance von 50%, bei seiner Wahl richtig zu liegen (Behalten ist natürlich genau das gleiche wie das neu Wählen).

Ich glaube nicht an die bedingte Wahrscheinlichkeit in diesem Fall und halte das für Augenwischerei :crazy_face:
(mir fehlt immer noch eine schlüssige Beweisführung für das Gegenteil)

Oh Gott, jetzt der Tek auch noch :roll_eyes: :wink:

Das ist doch das Paradebeispiel fuer ne bedingte Wahrscheinlichkeit.


Der Start der Runde ist keine 50/50 Sache, jaeger, das MUSS doch einleuchten.
Man kann danach das Quiz auch abbrechen, dann haben 66% ne Niete gezogen und 33% das Auto.
Da MUESST ihr zustimmen.

So, diese BEDINGUNG steht! Felsenfest!

Dann kommt die zweite Runde, eine Niete ist auf jeden Fall hinter den verbleibenden Tueren, die wird dann rausgeworfen.

So, jetzt stehen 100 Leute vor der Wahl!

  1. Alle entscheiden sich zu bleiben! 66% haben dann ne Niete auf der Hand, 33% das Auto! NIX MIT 50/50!!! Weil der erste Zug mitzaehlt

  2. Alle entscheiden sich zu wechseln! 66% haben dann das Auto, 33% legen das Auto weg und ziehen die verbleibende Niete! Also!!! Nur in 33% aller Faelle ist wechseln falsch, in 66 richtig.

So einfach ist das!!!

Stell 100 Leute nebeneinander. Jeder hat 3 Tueren.

Jeder waehlt eine.

Statistisch gesehen haben dann 66 Leute ne Ziege gewaehlt und 33 Leute das Auto.

Jetzt wechseln nach dem Ziehen der zweiten Ziege alle ihre Tueren.

33% machen damit einen Fehler und ziehen ne Ziege.
66% ziehen das Auto.

Also!!?? Die Wahrscheinlichkeit ist hoeher, dass man das Auto zieht, wenn man wechselt.

nehmen wir 99 leute :wink:

33 nehmen das auto → bleiben drin!

66 nehmen die ziege → von denen fallen 33 aus

wir haben bloss mehr 66 uebrig.

von diesen 66 haben 33 das auto genommen und 33 die ziege.

also wer hat jetzt recht?

Nochmal das Beispiel mit Karten. HERRJE; das muss doch auch den stursten langsam einleuchten!

Da liegen 3 Karten. 2 Nieten, ein Treffer.

Nun waehlt eine.

ZU 66% habt ihr die falsche Wahl getroffen, nicht mehr rueckgaengig zu machen!!!

Dann wird eine der 2 Nieten, die auf jeden Fall noch da liegt, weggenommen.
So, es bleibt eine Karte liegen, eine bleibt auf der Hand.

Schauen wir uns die Karte an, die auf der Hand liegt (von der Wahrscheinlichkeit her).
Zu 33% ist es der Treffer, zu 66% ne Niete.
In 66% der Faelle hilft also Wechseln, in nur 33% nicht.

Wieso bleiben die drin? Sie gewinnen, wenn sie bleiben! 33 Leute gewinnen, wenn sie bleiben und verlieren, wenn sie wechseln.

??? Wieso fallen 33 von denen raus?
ALLE 66 gewinnen, wenn sie wechseln, verlieren aber, wenn sie bei der Wahl bleiben!

Kompletter Unfug.

99 Leute, alle waehlen das erste Mal. 66 ziehen ne Ziege, 33 das Auto. Na?? Was lohnt sich jetzt fuer die Mehrheit??
Genau, wechseln!

Ich find’s lustig, wenn Du Dich aufregst, Timo :smiley:

man, beorn, du raffst das einfach nicht!

es gibt doch die moeglichkeit, in der ersten runde rauszufliegen!!!

du nimmst eine ziege, aber dann wird die tuer mit dem auto geoeffnet!

was ist dann? DU BIST RAUS! ES GIBT BLOSS MEHR 2 TUEREN, UND BEIDE HABEN EINE ZIEGE!

du gehst davon aus, dass 100% in die zweite runde kommen, und das ist falsch!

Hm, nein, Helmut :wink:

Es wird nie die Tür mit dem Auto geöffnet, sondern immer nur eine Niete.
Das soll der Spannung in dem Spiel dienen. g
Denn eine Nietentür ist ja immer übrig.

Kohl Du kannst lesen???

In einer Quizshow haben Sie die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Tore befindet sich eine Ziege (d.h. Sie haben verloren), hinter dem dritten ein Auto.
Sie wählen zunächst ein Tor aus. Danach öffnet der Showmaster ein anderes Tor, hinter dem sich eine Ziege befindet.

Sie dürfen dann entweder das Tor behalten, für das Sie sich zuerst entschieden haben, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.

Kapiert???

Man waehlt und Fliegt erstmal KEINESFALLS raus!
Jeder kommt in die zweite Runde und waehlt, ob er bei seiner Wahl bleiben will oder nicht!

Es wird also erst GANZ ZUM SCHLUSS entschieden, ob man gewonnen hat!

es gibt doch die moeglichkeit, in der ersten runde rauszufliegen!!!

du nimmst eine ziege, aber dann wird die tuer mit dem auto geoeffnet!

was ist dann? DU BIST RAUS! ES GIBT BLOSS MEHR 2 TUEREN, UND BEIDE HABEN EINE ZIEGE!

EBEN NICHT!!!1
Es wird AUF JEDEN FALL NE TUER MIT NER ZIEGE aufgemacht!

Nochmal fuer ganz blinde!

Danach öffnet der Showmaster ein anderes Tor, hinter dem sich eine Ziege befindet.



du gehst davon aus, dass 100% in die zweite runde kommen, und das ist falsch!

Hier ist Dein Schild :roll_eyes:

Hast Recht… das kann nicht gesund sein…

Ich trink mal nen Tee, dann gehts mir schon wieder besser :wink:

Hier ist Dein Schild

da quote ich doch mal:

Sie wählen zunächst ein Tor aus. Danach öffnet der Showmaster ein anderes Tor, hinter dem sich eine Ziege befindet.

da steht nur, dass das zweite tor aufgemacht wird und eine ziege dahinter ist.

da steht nicht: der showmaster oeffnet nun immer eine tuer mit einer ziege

es kann also auch heissen, dass man die erste runde ueberlebt hat, weil man glueck hatte (bzw. kein pech, bei einer wahrscheinlichkeit von 2/3).

die regeln sind also nicht eindeutig. hier ist dein schild, simple mind.

Also ich glaube du bist der einzige der die geöffnete Tür
mit der Ziege dahinter anders interpretiert hat als der Rest.

Der Showmaster öffnet immer eine Tür mit dem Zonk -
es ist ja in jedem Fall mindestens ein Zonk übrig.

Wenn er das tun muss hat Beorn recht -
wenn er eine beliebige Tür öffnet, also auch das Auto für ihn zur Wahl steht, dann ist es so wie Kohl sagt.

alles klar?

Genau so ist es…

in dem hier gequoteten Raetsel ist die Loesung aber, wie ich sie beschrieben habe. PUNKT!

Ich gehe darueber hinaus davon aus, dass das Quiz immer so laeuft.
IMMER zieht der Moderator eine Ziege. Aber das wird nicht ausdruecklich gesagt. Vielleicht kann der Threadstarter was dazu sagen.

Was den hier geposteten Fall angeht, Kohl, darfst Du Dein Schild behalten :crazy_face:

ich kann mich zwar daran erinnern, solche shows sofort weggezappt zu haben, aber ansehen tue ich sie mir nicht.

es scheint ich habe da eine bildungsluecke! :laughing:

aber bei diesen abgefahrenen regeln ist wechseln scheinbar echt das sinnvollste - so ein scheissdreck, wie kann man sich sowas eigentlich ansehen?

Ich habs mir nochmal überlegt -
auch wenn der Moderator das Auto ziehen könnte ist man besser dran mit tauschen :grin:

man hat so oder so in 2 von 3 Fällen nach der ersten Wahl die Ziege,
also ist es nach dem Aufdecken des Moderators entweder vorbei
(er öffnet das Tor mit dem Auto) oder man hat wieder bessere Chancen sich zu verbessern als sich zu verschlechtern.

so oder so - der kluge Mann tauscht!


und Kohl reitet auf seiner Ziege heim :wink:

Wow, kaum ist man einen Tag nicht da geht´s hier richtig rund :grin:

Also ich denke das ist eindeutig.
Da sind 3 geschlossene Tore. Du wählst eins aus. Das bleibt aber noch geschlossen! Der Showmaster öffnet dann ein ANDERES Tor, hinter dem sich eine Ziege befindet! Es wird also niemals zu dem Zeitpunkt das Tor mit dem Auto geöffnet. Und auch niemals das Tor, das der Kandidat ausgewählt hat! Also kann man auch nicht rausfliegen! 2 Tore bleiben dann noch übrig und hinter einem ist das Auto. Und entweder bleibt man bei seinem ursprünglichen Tipp oder man wechselt das Tor.

Das Rätsel hat übrigens (wenn ich das richtig in Erinnerung hab) selbst unter Mathematikern zu heftigen Diskussionen geführt. :smiley:

auch wenn der Moderator das Auto ziehen könnte ist man besser dran mit tauschen

das ist jetzt schwachfug. ich habs doch vorgerechnet. (s.o.) wenn du anderer meinung bist, dann praesentiere doch mal deine rechnung.